Разложить на множители: х в кубе + 3 х в квадрате - 4 х - 12

Для разложения на множители x³ + 3x² - 4x - 12 выражения мы начнем с выполнения группировки.

Выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

Получаем следующее выражение:

x³ + 3x² - 4x - 12 = (x³ + 3x²) - (4x + 12).

Из первой скобки вынесем x², а из второй 4 и получим следующее выражение:

(x³ + 3x²) - (4x + 12) = x² (x + 3) - 4 (x + 3);

Выносим скобку (x + 3) как общий множитель:

x² (x + 3) - 4 (x + 3) = (x + 3) (x2 - 4) = (x + 3) (x + 2) (x - 2).

Ко второй скобке применили формулу разность квадратов.