ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a - длина, b - ширина прямоугольника.

Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:

b = a - 6.

Из условия известно, что:

a * b = 40, тогда:

a * (a - 6) = 40.

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

a^2 - 6 * a - 40 = 0.

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.

a1 = ( - (-6) + 14) / (2 * 1) = (6 + 14) / 2 = 20/2 = 10;

a2 = ( - (-6) - 14) / (2 * 1) = (6 - 14) / 2 = - 8/2 = - 4 - данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см.

Найдем ширину прямоугольника:

b = a - 6 = 10 - 6 = 4 (см).

Ответ: a = 10 см; b = 4 см.