Известно, что 30% большой партии обуви, поступившей в магазин, составляет обувь 38 размера. Найти наивероятнейшее число пар обуви 38 размера среди шести упаковок, отобранных наугад из этой партии, и вычислить соответссующую этому числу вероятность

Производится n = 6 опытов, вероятность наступления события A (в упаковке обувь 38 размера), в каждом из которых одинакова и равна p = 0,3. Тогда наивероятнейшее число m наступлений события A в этой серии опытов можно найти по формуле:

np - q ≤ m ≤ np + p, где q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.

6 · 0,3 - 0,7 ≤ m ≤ 6 · 0,3 + 0,3;

1,1 ≤ m ≤ 2,1;

m = 2;

Значит, вероятность наступления события A:

P (A) = m/n = 2/6 = 1/3 = 0,33.

Ответ: Наивероятнейшее число пар обуви 38 размера среди шести упаковок m = 2; вероятность отобрать 2 пары 38 размера 0,33.