Симметричная монета подбрасываются 10 раз. Вероятность того, что герб выпадет ровно 3, равна ...

Вероятность события такого, что герб выпадет ровно 3 раза при 10 бросках определим по формуле Бернулли.

Вероятность того, что выпадет герб при одном броске:

p = 1/2;

Вероятность того, что герб не выпадет:

q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2.

Вероятность того, что герб выпадет 3 раза:

P = C (10,3) · p^3 · q^ (10 - 3);

C (10,3) = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120.

P = 120 · (1/2) ^3 · (1/2) ^7 = 120 · (1/2) ^10 = 120/1024 = 0,11719.

Ответ: Вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза 0,11719.