2 (2 х+1) ^2 - 8 (х+1) (х-1) = 34

Начнем решение 2 (2x + 1) ² - 8 (x + 1) (x - 1) = 34 уравнения с выполнения открытия скобок.

Для этого применим две формулы сокращенного умножения:

1. (a + b) ² = a² + 2ab + b²;

2. (a - b) (a + b) = a² - b².

Так же мы используем правило умножения числа на скобку:

2 (2x + 1) ² - 8 (x + 1) (x - 1) = 34;

2 (4x² + 4x + 1) - 8 (x² - 1) = 34;

8x² + 8x + 2 - 8x² + 8 = 34;

8x² - 8x² + 8x = 34 - 2 - 8;

8x = 34 - 10;

8x = 24;

Применим правило для поиска неизвестного множителя:

x = 24 : 8;

x = 3.

Ответ: x = 3 корень уравнения.