Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю: 18/30 и15/18; 28/40 и10/45; 49/105 и27/36;

1) Для заданных дробей числа в числителе и знаменателе нужно представлять в виде произведений простых:

18/30 = (6 * 3) / (3 * 10) = 3/3 * 6/10 = 1 * (2 * 3) / (2 * 5) = 2/2 * 3/5 = 3/5.

15/18 = (3 * 5) / (3 * 6) = 3/3 * 5/6 = 5/6.

После преобразований имеем 3/5 и 5/6. И общий знаменатель у них - 30, то есть:

3/5 = (3 * 6) / (6 * 5) = 18/30;

5/6 = (5 * 5) / (5 * 6) = 25/30.

После приведения имеем:

18/30 и 25/30.

2) Выполним аналогично:

28/40 = 14/20 = 7/10; (здесь последовательно сокращалось на 2).

10/45 = 2/9. (здесь на 5 один раз).

К общему:

7/10 = (7 * 9) / (10 * 9) = 63/90;

2/9 = (2 * 10) / (9 * 10) = 20/90.

Ответ: 63/90 и 20/90.

3) Точно также:

49/105 = (7 * 7) / (7 * 15) = 7/7 * 7/15 = 7/15;

27/36 = (3 * 9) / (4 * 9) = 3/4 * 9/9 = 3/4.

Общий - 60:

7/15 = (7 * 4) / (15 * 4) = 28/60;

3/4 = (3 * 15) / (15 * 4) = 45/60.

Ответ: 28/60 и 45/60.