X-5y=3 xy=8 Решить уравнение

{х-5 у=3

ху=8.

Для решения системы уравнений из первого уравнения выразим х и подставим его во второе уравнение.

х=3+5 у

(3+5 у) у=8.

3 у+5 у^2-8=0

Определяем коэффициенты квадратного уравнения

а=5; в=3; с=-8

Находим Д.

Д = в^2-4 ас

Д = 9-4*5 * (-8) = 169

у1 = (-3-13) / 2*5=-16/10=-1,6

у2 = (-3+13) / 2*5=10/10=1.

х1=3+5 * (-1,6)

х1 = - 5

х2 = 3+5*1

х2 = 8.

Ответ: х1=-5; у1=-1,6

х2=8; у2=1