X^2 (x-1) + x (x-1) ^2

X^2 * (x - 1) + x * (x - 1) ^2 = 0;

Решим уравнение и найдем его корни.

Сначала вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

(x - 1) * (x^2 + x * (x - 1)) = 0;

(x - 1) * x * (x + x - 1) = 0;

x * (x - 1) * (2 * x - 1) = 0;

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим их по отдельности. Получаем:

1) x = 0;

2) x - 1 = 0;

Перенесем известные на одну сторону уравнения, а неизвестные на другую сторону уравнения. Получим:

x = 0 + 1;

x = 1;

3) 2 * x - 1 = 0;

2 * x = 1;

x = 1/2;

Ответ: х = 0, х = 1, х = 1/2.