Задать вопрос

Существует ли натурально число, кратное 2015, сумма цифр которого равна 2015?

+5
Ответы (1)
  1. 29 мая, 07:40
    0
    Попробуем найти такое натурально число, кратное 2015, и что бы сумма его цифр равнялась 2015:

    допустим, рассмотрим число состоящее из записанных подряд 251 блоков по 2015:

    201520152015 ... 20152015 - сумма цифр этого числа будет равна (2 + 0 + 1 + 5) * 251 = 8 * 251 = 2008;

    умножим это число на 10000 и прибавим 4030, получаем число:

    201520152015 ... 201520154030 - сумма чисел этого числа равна (2 + 0 + 1 + 5) * 251 + 4 + 3 = 2008 + 7 = 2015.

    При делении на 2015 найденное число дает целое число 100010001 ... 100010002.

    Ответ: такое число существует.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Существует ли натурально число, кратное 2015, сумма цифр которого равна 2015? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы