Новое ателье в первый год своей деятельности получило прибыль 400 тыс. руб., а в течение следующих пяти лет его прибыль возросла примерно на 50% в год. а) Какую прибыль получило ателье за пятый год своей деятельности? б) Какую прибыль получило ателье за все пять лет? г) Какова была его среднегодовая прибыль? Каков был размах в прибыли?

Question

Валерия Карасева

Математика

13 марта, 06:28

Новое ателье в первый год своей деятельности получило прибыль 400 тыс. руб., а в течение следующих пяти лет его прибыль возросла примерно на 50% в год. а) Какую прибыль получило ателье за пятый год своей деятельности? б) Какую прибыль получило ателье за все пять лет? г) Какова была его среднегодовая прибыль? Каков был размах в прибыли?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Дорофеева · Answer 1

Обозначим прибыль через П. В 1-й год прибыль составила П1 = 400000 за год. Далее каждый год получаем такую:

1) П2 = П1 + 50% * П1 = 1,5 * П1 = 400000 * 1,5 = 600000 (руб).

2) В следующий год: П3 = 1,5 * П2 = 1,5 * П1 * П1.

3) Так за пятый год ателье получит прибыль:

П5 = П1 * 1,5 ^ (5 - 1) = П1 * 1,5^4 = 400000 * 5,0625 = 2025000 (руб).

4) Прибыль за 5 лет с учётом 1-го года:

400000 + 400000 * 1,5 + 400000 * 1.5^2 + 400000 * 1,5^3 + 400000 * 1,5^4 =

400 000 * (1 + 2,25 + 3,375 + 5,0625) = 400000 * 11,6875 = 4675000 (руб)

5) Прибыль за год = П2 - П1 = 600000 - 400000 = 200000 (руб).