С самолёта радируют капитану рыболовецкого судна, что самолёт находится над косяком рыбы на высоте 1000 м. С судна определяют, что угол, под которым выден самолёт над горизонтом, равен 30. Найдите расстояние от судна до косяка рыбы.

Представим расположение самолета, корабля и косяка рыб в виде прямоугольного треугольника АВС, где АВ - гипотенуза, а АС и ВС - катеты, угол А = 30⁰.

Для того, чтобы решить задачу, вспомним теорему отношения прилежащего катета к противолежащему катету:

Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету:

ctg A = AC/BC, где АС - прилежащий катет, ВС - противолежащий катет.

ВС = АС * ctg A.

ВС = 1000 * ctg 30⁰ = 1000 * 1,732 = 1732 м - расстояние от судна до косяка рыбы.

Ответ: 1732 м.