B1=-32 q=1/2 b6-? S7-?

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии b₆ воспользуемся формулой n-го члена b_n = b₁q^{n - 1}:

b₆ = - 32 * (1/2) ^{6 - 1} = - 32 * (1/2) ⁵ = - 32 * 1/32 = - 1.

Для вычисления суммы S₇ воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии S_n = b₁ (qⁿ - 1) / (q - 1):

S₇ = - 32 * ((1/2) ⁷ - 1) / (1/2 - 1) = - 32 * (1/128 - 1) / ( - 1/2) = 32 * 2 * ( - 127/128) = - 63 1/2.

Ответ: S₇ = - 63 1/2.