Y=-x³-6x²-9x [0; 4] найти наибольшее и наименьшее значение

1) Возьмем производную от данной нам функции: y = - 3 х^2 - 12x - 9

2) Найдем нули производной:

-3 х^2 - 12x - 9 = 0;

x^2 + 4x + 3 = 0;

x1 = - 1, x2 = - 3

3) Найденные нами нули производной не принадлежат промежутку [0; 4], значит, на этом промежутке производная будет иметь один знак.

Подставим произвольное значение х: при х = 2 производная равна - 45, то есть отрицательному числу, значит, функция будет убывать на [0; 4]

4) Значение функции максимально при х = 0 и равняется 0; минимально при х=4 и равняется - 64 - 96 - 36, то есть - 196

Ответ: 0; - 196