Известно, что в парке 7/24 деревьев составляют каштаны, а 5/18-березы. сколько всего деревьев в парке, если их больше, чем 100, но меньше, чем 200?

Для решения данной задачи необходимо определить:

Наименьший общий знаменатель для количества каштанов и берез. Найти знаменатель, который будет соответствовать условию задачи. Определить количество деревьев. Находим возможное количество деревьев в парке

Поскольку нам известно, что часть каштанов от общего числа деревьев составляет 7/24, а количество берез равно 5/18 части всех деревьев, следует определить общий знаменатель для данного количества, таким образом мы выясним минимальное целое число деревьев в парке.

7/24 + 5/18 = (общий знаменатель 72) = 3 * 7/72 + 4 * 5/72 = 21/72 + 20/72 = 43/72.

Поскольку он не соответствует условию, находим знаменатель, который будет находится между 100 и 200.

72 * 2 = 144 дерева.

Следующими по значению будут:

216 и 432, а они больше чем 200.

Таким образом принимаем количество деревьев равное 144.

Находим число берез и каштанов

Для этого умножаем общее число деревьев на известную часть.

144 * 7/24 = 1008 / 24 = 42 каштана.

144 * 5/18 = 720 / 18 = 40 берез.

Ответ:

В парке всего 144 дерева.

Так как общее количество деревьев в парке составляет целое число, значит оно должно делиться без остатка и на 24, и на 18. Также это число находится в интервале между 100 и 200.

Запишем числа, кратные 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192.

Запишем числа, кратные 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198.

Мы видим, что число, которое делится и на 24, и на 18, и находится в интервале от 100 до 200, это число 144.

Ответ: 144 дерева.