Костя нарисовал 3 фигуры: треугольники и трапеции. Всего у фигур получилось 10 вершин. Сколько треугольников и сколько трапеций нарисовал Костя?

Пусть X - количество треугольников, которые нарисовал Костя.

Тогда (3 - X) - количество нарисованных трапеций.

У одного треугольника 3 вершины.

Тогда у всех нарисованных треугольников (3 * X) вершин.

У одной трапеции 4 вершины.

Тогда у всех нарисованных трапеций 4 * (3 - X) вершин.

Известно, что общее количество вершин у фигур равно 10.

Получили уравнение.

3 * X + 4 * (3 - X) = 10.

3 * X + 4 * 3 - 4 * X = 10.

Переносим неизвестные с X в правую часть уравнения, а свободные члены в левую.

12 - 10 = 4 * X - 3 * X.

2 = X.

Или X = 2 треугольника.

а (3 - X) = 3 - 2 = 1 трапеция.

Ответ: Костя нарисовал 2 треугольника и 1 трапецию.