У старика спросили сколько ему лет. Он отвечает 100 лет и несколько месяцев, но день рождения у него было 25. Как это может быть?

Дней рождения у старика было 25 раз, так как он родился 29 февраля, а 29 февраля бывает только в высокосном году, т. е. один раз в 4 года, отсюда 25*4 = 100 лет.

Высокосный год - календарный год, содержащий один дополнительный день. Дополнительные сутки выпадают на февраль (29 февраля).