a+b - (a^2+b^2) / (a-b)

В этой задаче нужно упростить выражение. Для этого нужно все члены исходного выражения

привести к всеобщему знаменателю:

(а - b).

Представим часть выражения без дроби в следующем виде:

(а + b) = (а + b) (а - b) / (а - b).

Теперь задача имеет следующий вид:

(а + b) - (a² + b²) / (а - b) = (а + b) (а - b) / (а - b) - (a² + b²) / (а - b).

Все члены выражения имеют одинаковый знаменатель, поэтому числители можно сложить:

(а + b) (а - b) - (a² + b²).

(а + b) (а - b) = a² - b².

В итоге числитель равен:

a² - b² - (a² + b²) = a² - b² - a² - b² = - 2b².

Исходное выражение сократилось до:

- 2b² / (а - b).

Ответ: - 2b² / (а - b).