определите периметр прямоугольника, площадь которого равна 216 дм квадратных, а измерения относятся как 2:3

Так как нам известно, что измерения соотносятся как 2:3, то обозначим через 2 * x дм - длину прямоугольника, а 3 * x - ширину. Площадь прямоугольника находится как произведение его длины на ширину. Составим и решим следующее уравнение:

2 * x * 3 * x = 216,

6 * x2 = 216,

x2 = 216 : 6 = 36,

x = 6 дм,

2 * 6 = 12 дм - длина прямоугольника,

3 * 6 = 18 дм - ширина прямоугольника.

У прямоугольника стороны попарно равны. Периметр прямоугольника рассчитывается как сумма длин всех его сторон. Вычислим периметр данного прямоугольника:

P = 12 дм + 18 дм + 12 дм + 18 дм = 60 дм.

Ответ: P = 60 дм.