Сократите дроби 1) x+x^2/x^2-1; 2) a-a^2/a^2-1; 3) (a-b) ^2/b^2-a^2; 4) m^2-n^2 / (n+m) ^2;

Question

Гость

Математика

4 июля, 08:34

Сократите дроби 1) x+x^2/x^2-1; 2) a-a^2/a^2-1; 3) (a-b) ^2/b^2-a^2; 4) m^2-n^2 / (n+m) ^2;

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Neron · Answer 1

1) (х + х^2) / (х^2 - 1) - в числителе вынесем за скобку х; в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в);

(х (1 + х)) / ((х - 1) (х + 1)) - сократим дробь на (х + 1);

х / (х - 1).

2) (а - а^2) / (а^2 - 1) - в числителе вынесем за скобку (-а), в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов;

(-а (а - 1)) / ((а - 1) (а + 1)) - сократим на (а - 1);

-а / (а + 1).

3) ((а - b) ^2) / (b^2 - a^2) - в числителе вынесем за скобку (-1);

(( - (b - a)) ^2) / (b^2 - a^2) = ((b - a) ^2) / (b^2 - a^2) - выражение в числителе предоставим в виде произведения; в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов;

((b - a) (b - a)) / (b - a) (b + a)) - сократим на (b - a);

(b - a) / (b + a).

4) (m^2 - n^2) / (n + m) ^2 - в числителе разложим выражение на множители по формуле разности квадратов; в знаменателе - представим в виде произведения;

((m - n) (m + n)) / ((n + m) (n + m)) - сократим на (m + n);

(m - n) / (n + m).