Докажите, что число 11^8n+4 + 4 составное

Рассмотрим число 11^ (8n + 4). Очевидно, при любом неотрицательном целом n это число будет заканчиваться цифрой 1 и состоять более, чем из двух цифр. Число 11^ (8n + 4) + 4 на 4 больше числа 11^ (8n + 4), значит, последней цифрой числа

11^ (8n + 4) + 4 будет 5. По признаку делимости на 5 это число будет в любом случае делиться на 5 и, следовательно, число

11^ (8n + 4) + 4 является составным.