Y = (2x^2+3x) (1+4x-3x^)

Question

Агата Мельникова

Математика

11 сентября, 11:52

Y = (2x^2+3x) (1+4x-3x^)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Руня · Answer 1

Вычислим производную функции Y = (2 * x² + 3 * x) * (1 + 4 * x - 3 * x²).

Производная равна:

Y ' = ((2 * x² + 3 * x) * (1 + 4 * x - 3 * x²)) ' = (2 * x² + 3 * x) ' * (1 + 4 * x - 3 * x²) + (1 + 4 * x - 3 * x²) ' * (2 * x² + 3 * x) = (4 * x + 3) * (1 + 4 * x - 3 * x²) + (4 - 6 * x) * (2 * x² + 3 * x) = 4 * x + 16 * x² - 12 * x^3 + 3 + 12 * x - 9 * x² + 8 * x² + 12 * x - 12 * x^3 - 18 * x;

Приведем подобные слагаемые.

y ' = (4 * x + 12 * x + 12 * x) + 16 * x² - 24 * x^3 + 3 - x² - 18 * x = 28 * x + 15 * x² - 24 * x^3 + 3 - 18 * x = 15 * x² - 24 * x^3 + 3 + 10 * x.