Известно, что величины p и q обратно пропорциональны и величины q и r обратно пропорциональны. Что можно сказать о величинах p и r:а) они прямо пропорциональны; б) они обратно пропорциональны; в) они могут быть и не прямо пропорциональными, и не обратно пропорциональными? Обоснуйте свой ответ.

Обозначим пропорциональность заданных величин с помощью формулы: р = а/q, q = в/r. (1) Так как стоит вопрос о отношении р и r, то скорее всего они прямо - пропорциональны, но нужно это доказать с помощью формул.

Из формулы (1) значение q через r вставим в первую часть формулы, получим: р = а/q = а / (в/r) = (а/в) * r. (2)

То есть согласно полученной формулы (2) р прямо - пропорционально значению r с коэффициентом пропорциональности, равным (а/в), но в частном случае а = в = 1, тогда р = q.

Ответ: р и r прямо-пропорциональны.