Решить уравнение: а) х^2-5|х|+6=0 б) х^2-2|х|-35=0

а) x^2-5|x|+6=0

если x>0 если x<0

x^2-5x+6=0 x^2+5x+6=0

находим дискриминант за формулой D=b^2-4ac

D = (-5) ^2-4*1*6=25-24=1 D=5^2-4*1*6=25-24=1

так как D>0

x1=-b+√D/2a = ( - (-5) + 1) / 2*1=3 x1 = (-5+1) / 2*1=-2

x2=-b-√D/2a = ( - (-5) - 1) / 2*1=4/2=2 x2 = ((-5) + 1) / 2*1=-3

ответ: х может принимать значения ±2 или ±3

б) х^2-2|х|-35=0

если x>0 если x<0

х^2-2 х-35=0 х^2+2 х-35=0

находим дискриминант за формулой D=b^2-4ac

D = (-2) ^2-4*1 * (-35) = 4+140=144 D=2^2-4*1 * (-35) = 144

x1=-b+√D/2a = ( - (-2) + √144) / 2*1 = (2+12) / 2=7 x1 = (-2+12) / 2*1=5

x2=-b-√D/2a = ( - (-2) - √144) / 2*1 = (2-12) / 2=-5 x2 = ((-2) - 12) / 2*1 = (-14) / 2=-7

ответ: х может принимать значения ±7 или ±5