Найди площадь треугольника DBE AC//DE AB=24cm DB=16cm Sabc=216 cm2

1. ∠ВДЕ равен ∠ВАС как соответственные (образованные параллельными прямыми ДЕ и АС и пересекающей их прямой АВ).

∠ВЕД равен ∠АСВ как соответственные (образованные параллельными прямыми ДЕ и АС и пересекающей их прямой ВС).

Следовательно, треугольники АВС и ДВЕ подобны.

2. Вычисляем коэффициента подобия, учитывая:, что отношение площадей указанных

треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

k = ВД/АВ = 16/24 = 2/3.

3. k² = 4/9.

4. Вычисляем площадь (S) треугольника DBE, учитывая, что отношение площадей подобных

треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

Площадь треугольника DBE = 216 х 4/9 = 96 см².

Ответ: площадь треугольника DBE равна 96 см².