Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85. Найдити эти числа.

Для решения задачи введем переменную.

Пусть m - наименьшее из последовательных чисел, тогда (m + 1) - наибольшее из них. По условию задачи m < 0.

Исходя из условий задачи, составим и решим уравнение:

m^2 + (m + 1) ^2 = 85;

m^2 + m^2 + 2 * m + 1 - 85 = 0;

2 * m^2 + 2 * m - 84 = 0;

m^2 + m - 42 = 0;

Находим дискриминант:

D = 1 + 168 = 169;

m1 = (-1 - 13) / 2 = - 7;

m2 = (-1 + 13) / 2 = 6 - не соответствует ОДЗ.

Наша пара чисел: (-7; - 6).