алгебра 11 класс 199 ... 5^х-2-5^х-1+5^х=21

5^х-2 - 5^х-1+5^х = 21.

Уравнение решаем путем вынесения общего множителя 5^х-1 за скобки, получим:

5^х-1 * (5^-1 - 1 + 5) = 21;

5^х-1 * 21 / 5 = 21;

5^х-1 = 21 * (5 / 21);

5^х-1 = 5¹;

х - 1 = 1;

х = 2.

Проверка:

5^2-2 - 5^2-1+5 ² = 21;

5⁰ - 5¹ + 25 = 21;

21 = 21.

Ответ: 2 - корень уравнения.