Укажите первообразную функции у (х) = х^3-3 х^2+7 х-1

Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F' (x) = f (x).

Для того, чтобы найти первообразную проинтегрируем функцию у (х).

∫ (х^3 - 3x^2 + 7 х - 1) dx = (x^4) / 4 - x^3 + 7 (x^2) / 2 - x + C;

Получаем, что первообразная имеет вид:

F (x) = (x^4) / 4 - x^3 + 7 (x^2) / 2 - x + C, где С - любая константа.