Решите уравнение: 2x^3-x^2-18x+9=0

Имеем кубическое уравнение:

2 * x³ - x² - 18 * x + 9 = 0.

Разделим члены уравнения по группам и выполним выделение общих множителей, получим:

(2 * x³ - x²) - (18 * x - 9) = 0,

x² * (2 * x - 1) - 9 * (2 * x - 1) = 0,

(x² - 9) * (2 * x - 1) = 0.

Возможны следующие случаи:

x² - 9 = 0, тогда получим два корня х = ±3;

2 * x - 1 = 0, следовательно, корень х = 1/2.

Ответ: решение уравнения х = ±3 и х = 1/2.