Решить задачу: если на двоих гостей поставить по одному блюду с мясом, то не хватит одного блюда. Если по одному блюду поставить на троих гостей, то одно блюдо будет лишним. Найдите количество гостей и количество блюд с мясом.

1). Пусть х количество гостей.

2). у количество блюд.

3). На основании первого условия составим уравнение:

х/2 = у + 1;

4). На основании второго условия составим второе уравнение:

х/3 = у - 1;

5). Из уравнения п 3 выразим у через х получим:

у = х/2 - 1;

6). Подставим в уравнение п 4 значение у п 5 и получим:

х/3 = х/2 - 1 - 1;

х/3 - х/2 = - 2;

2/6 х - 3/6 х = - 2;

- 1/6 х = - 2;

х = 2 / 1/6;

х = 2 * 6;

х = 12.

7). Количество блюд с мясом будет равно:

у = 12/2 - 1;

у = 5.

Ответ: Количество гостей равно 12 человек.

Количество блюд с мясом равно 5.