6^ (x+2) - 6^ (x+1) + 8*6^x=120 Решыть

Воспользуемся свойством степеней a^ (n + m) = a^n * a ^m, тогда;

6^ (x + 2) = 6^x * 6^2 = 36 * x^6;

6^ (x + 1) = 6^1 * 6^x = 6 * x^6.

Подставляем в изначальное уравнение:

36 * 6^ (x) - 6 * 6^ (x) + 8 * 6^ (x) = 120;

38 * 6^ (x) = 120.

Разделим уравнение на 38:

6^x = 120 : 38 = 60/19.

Прологарифмируем уравнение по основанию 6:

x * log6 (6) = log6 (60/19);

x = log6 (60/19).

Ответ: x принадлежит {log6 (60/19) }.