Решить уравнение 3 (6-х) >-2-х

Решаем линейное неравенство 3 (6 - x) > - 2 - x используя тождественные преобразования.

Первым действием откроем скобки в левой части неравенства, для этого будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Применим правило и получим:

3 * 6 - 3 * x > - 2 - x;

18 - 3x > - 2 - x;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

-3x + x > - 2 - 18;

-2x > - 20;

Разделим на - 2 обе части неравенства и сменим его знак на противоположный.

x < - 20 : (-2);

x < 10.

Ответ: x принадлежит промежутку ( - бесконечность; 10).