38x+17x-54x+x, если x=678

Требуется вычислить значение заданного выражения, при некотором значении х.

При нахождении значения выражения при заданном значении переменной, необходимо:

преобразовать выражение, то есть привести его к виду, удобному для дальнейших вычислений; подставить заданное значение переменой в упрощенное выражение; вычислить значение выражения. Преобразование заданного выражения

Так как мы имеем одну переменную, необходимо найти сумму подобных слагаемых:

38 х + 17 х - 54 х + х = 55 х - 54 х + х = х + х = 2 х.

Вычисление значения выражения

Подставим заданное значение переменной в полученное выражение и сделаем вычисления.

По условию задания х = 678, тогда 2 х = 2 * 678.

Вычислим произведение чисел 2 и 678:

2 * 678 = 2 * (600 + 78) = 2 * 600 + 2 * 78 = 1200 + 2 * (70 + 8) = 1200 + 2 * 70 + 2 * 8 = 1200 + 140 + 16 = 1340 + 16 = 1356.

Таким образом, мы упростили исходное выражение, вычислили его значение при х = 678 и получили, что 38 х + 17 х - 54 х + х = 1356.

Значение заданного выражения можно было бы вычислить и другим способом. Подставить в выражение числовое значение х и сделать необходимые вычисления:

38 * 678 + 17 * 678 - 54 * 678 + 678 = 25764 + 11526 - 36612 + 678 = 1356.

Однако, этот способ не является рациональным.

Сначала данное выражение 38x + 17x - 54x + x упростим, то есть приведем подобные слагаемые и получим:

38x + 17x - 54x + x = х * (38 + 17 - 54 + 1) = х * (55 - 54 + 1) = х * (1 + 1) = х * 2.

Если х = 678, то значение выражения будет равно (подставляем вместо переменной х число 678):

х * 2 = 678 * 2 = 1 356.

Ответ: 1 356.