Упростите (a+2) ² - a (4-7a) и найдите его значение при a = - 1/2

Прежде чем найти значение выражения при заданном значении переменной a = - 1/2 упростим выражение.

(a + 2) ² - a (4 - 7a).

Откроем скобки в заданном выражении, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b) ² = a² + 2ab + b². А так же распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a + 2) ² - a (4 - 7a) = a² + 4a + 4 - 4a + 7a² = a² + 7a² + 4a - 4a + 4 = a² (1 + 7) + 4 = 8a² + 4.

Найдем значение выражения при a = - 1/2;

8a² + 4 = 8 * (-1/2) ² + 4 = 8 * 1/4 + 4 = 8/4 + 4 = 2 + 4 = 6.