Выполнить действие (5√2-2√5) ^2+10√40)

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой сокращенного умножения: чтобы возвести в квадрат разность необходимо возвести в квадрат каждый множитель и выполнить вычитание удвоенного произведения слагаемых:

(5√2 - 2√5) ² + 10√40 = (5√2) ² - 2 * 5√2 * 2√5 + (2√5) ² + 10√40.

Выполним возведения всех степеней в квадраты:

(5√2) ² - 2 * 5√2 * 2√5 + (2√5) ² + 10√40 = 25 * 2 - 20√ (2 * 5) + 4 * 5 + 10√40.

Выполним умножения множителей:

25 * 2 - 20√ (2 * 5) + 4 * 5 + 10√40 = 50 - 20√10 + 20 + 10√40 = 70 - √ (400 * 10) + √ (100 * 40) = 70 - √4000 + √4000.

Сократим противоположные числа:

70 - √4000 + √4000 = 70.

Ответ: 70.