Cos5xcos4x+sin5xsin4x=1

Найдем корень уравнения.

Cos (5 * x) * cos (4 * x) + sin (5 * x) * sin (4 * x) = 1;

Применим тригонометрические формулы.

cos (5 * x - 4 * x) = 1;

cos (x * (5 - 4)) = 1;

cos (x * 1) = 1;

cos x = 1;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

x = 2 * pi * n, n принадлежит Z.

Ответ: x = 2 * pi * n, n принадлежит Z.