Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен 90 см, если отношение его сторон равно: 4 : 5

Если стороны относятся как 4:5, то одна сторона равна 4 х, а вторая - 5 х.

Периметр равен сумме длин всех сторон прямоугольника, но так как параллельные стороны попарно равны, то Р = (a + b) * 2.

Составим уравнение:

(4 х + 5 х) * 2 = 90;

9 х * 2 = 90;

9 х = 45;

х = 5;

Одна сторона равна 5 * 4 = 20 см, вторая сторона равна 5 * 5 = 25 см;

Площадь находим по формуле: S = a * b;

S = 20 * 25 = 500 см^2.

Ответ: 500 см^2.