5 задач. 1. Одна сторона прямоугольника равна 21 см, а соседняя сторона на 9 см длиннее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 186 см, а одна из его сторон 32 см. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника. 3. Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника. 4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 212 см. 5. Поле прямоугольной формы имеет площадь 63 га, его длина 700 м. Вычислите периметр поля.

1) Найдем соседнюю сторону прямоугольника, если она на 9 см длиннее стороны, равной 21 см:

21 + 9 = 30 (см).

Вычислим периметр прямоугольника, равный удвоенной сумме двух его сторон:

Р = 2 (21 + 30) = 2 * 51 = 102 (см).

Найдем площадь прямоугольника произведением двух его известных сторон:

S = 21 * 30 = 630 (см²).

Ответ: периметр прямоугольника равен 102 см, площадь прямоугольника равна 630 см².

2) Найдем сумму двух сторон прямоугольника, разделив периметр на 2:

186 : 2 = 93 (см).

Вычитаем из суммы двух сторон известную сторону:

93 - 32 = 61 (см).

Найдем площадь прямоугольника произведением двух его известных сторон:

S = 61 * 32 = 1952 (см²).

Ответ: сторона прямоугольника равна 61 см, площадь прямоугольника равна 1952 см².

3) Обозначим одну сторону прямоугольника за х м.

Тогда другая сторона будет равна 8 х м.

Периметр прямоугольника по условию равен 6, 3 м.

2 (х + 8 х) = 6, 3.

2 х + 16 х = 6, 3.

18 х = 6, 3.

х = 0, 35.

Одна сторона равна 35 см.

Найдем другую сторону: 35 * 8 = 280 см.

Найдем площадь прямоугольника произведением двух его известных сторон:

S = 35 * 280 = 9800 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника равна 9800 см².

4) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 212 см.

Найдем сторону квадрата, разделив его периметр на 4:

212 : 4 = 53 (см).

Найдем площадь квадрата, возведя его сторону в квадрат:

S = 53² = 2809 (см²).

Ответ: площадь квадрата равна 2809 см².

5) Поле прямоугольной формы имеет площадь 63 га, его длина 700 м. Вычислите периметр поля.

Найдем ширину поля, разделив его площадь на длину:

630 000 : 700 = 900 (м).

Найдем периметр прямоугольника, равный удвоенной сумме двух его сторон:

Р = 2 (700 + 900) = 2 * 1600 = 3200 (см).

Ответ: периметр поля равен 3200 см.