X^2 (x-2) / 8x+4<0, решить неравенство

x^2 * (x - 2) / (8 * x + 4) < 0;

приравняем числитель и знаменатель дроби к 0 и найдем корни уравнения.

{ x^2 = 0;

x - 2 = 0;

8 * x + 4 = 0;

Отделим переменные от чисел. Для этого, числа с левой части уравнения перенесем на правую сторону уравнения.

{ x = 0;

x = 2;

8 * x = - 4;

{ x = 0;

x = 2;

x = - 4/8;

{ x = 0;

x = 2;

x = - 0.5;

Тогда:

- + - +;

_ - 0,5 _ 0 _ 2 _;

Отсюда получаем решение неравенства: x < - 0.5 и 0 < x < 2.

Ответ: x < - 0.5 и 0 < x < 2.