Найди простое трёхзначное число-палиндром, которое имеет сотен на 5 больше, чем десятков

Для того, чтобы найти простое трёхзначное число - палиндром, которое имеет сотен на 5 больше чем десятков.

Алгоритм решения задачи вспомним определение простого числа; вспомним определения числа - палиндрома; выберем число удовлетворяющие всем условиям задачи. Определение простого числа и числа - палиндрома

Согласно условию задачи искомое число должно быть простым числом и числом - палиндромом.

Вспомним определение простого числа.

Простые числа - это целые числа, большие единицы, которые имеют только два положительных делителя, а именно самих себя и 1.

Вспомним определение числа - палиндрома.

Числовой палиндром - это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Иначе говоря, отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным.

Находим число удовлетворяющие всем условиям задачи

При записи трехзначного числа первая цифра будет обозначать число сотен трехзначного числа, вторая цифра - число десятков, третья цифра - число единиц.

Исходя из условия, что в искомом числе число сотен на 5 больше чем десятков, делаем вывод, что первая цифра искомого числа должна быть на 5 единиц больше второй цифры.

Согласно условия, искомое число есть число - палиндром.

Согласно определения, которое мы вспомнили выше, число - палиндром читается слева направо и справа налево одинаково. То есть, третья и первая цифры в записи искомого трехзначного числа должны совпадать.

Запишем таковые трёхзначные числа - 505, 616, 727, 838, 949.

Теперь вспомним что число должно быть простым.

Из всех приведенных чисел, простым является число 727.

Ответ: 727.

Первая цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество сотен в этом трехзначном числе, вторая цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество десятков в этом трехзначном числе, а третья цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество единиц в этом трехзначном числе.

Следовательно, если данное простое трёхзначное число имеет сотен на 5 больше, чем десятков, то первая цифра этого числа должна быть на 5 больше, чем его вторая цифра.

Согласно условию задачи, данное трёхзначное число является числом палиндромом.

Согласно определению, число палиндром читается слева направо и справа налево одинаково.

Следовательно, третья цифра в записи данного трехзначного числа должна совпадать с первой цифрой этого числа.

Выпишем все такие трёхзначные числа: 505, 616, 727, 838, 949.

По условию задачи, искомое число должно быть простым.

Единственное простое число из пяти выписанных чисел это 727.

Ответ: искомое число 727.