3^ (2x+1) + 3^ (x+2) + 6=>0

Воспользовавшись свойством степеней, получим неравенство:

3 * (3^x) ^2 + 9 * 3^x + 6 > = 0.

Произведем замену переменных t = 3^x и сократив неравенство на 3, получим:

t^2 + 3t + 2 > = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-3 + - √ (9 - 4 * 1 * 2) / 2 * 2 = (-3 + - 2) / 2;

t1 = (-3 - 2) / 2 = - 5/2; t2 = (-3 + 2) / 2 = - 1/2.

(t + 5/2) (t + 1/2) > = 0.

t принадлежит интервалу [-5/2; - 1/2].

Тогда x принадлежит пустому множеству.