Уравнение (х+2) ²-49=0 как решить?

(х + 2) ² - 49 = 0.

Свободный член - 49 переносим в правую от знака равно часть:

(х + 2) ² = 49.

Одновременно из правой и левой частей извлекаем корень:

(х + 2) = √49.

Получим:

х + 2 = 7.

Но здесь х + 2 взято по модулю, поскольку ( - 7) ² = 49 и 7² = 49.

Поэтому дальше решаем два уравнения:

1) х + 2 = 7

и

2) х + 2 = - 7.

Из уравнения 1):

х = 7 - 2;

х = 5.

А из 2):

х = - 7 - 2;

х = - 9.

В ответе будет два корня, но так и должно быть, поскольку исходное уравнение содержит неизвестную в квадрате.

Ответ: - 9 и 5.