Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 21 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Выразим одно из измерений прямоугольника, для чего будем использовать переменную а.

Следовательно, исходя из условия, другое измерение может быть нами записано в виде 20 : 2 - а.

Раз нам известно из условия этого задания, что его площадь составляет 21 см², то мы запишем уравнение и выясним, чему равняются длины его сторон:

а * (10 - а) = 21;

10 а - а² - 21 = 0;

а² - 10 а + 21 = 0;

D = 100 - 4 * 21 = 16 = 4²;

а₁ = (10 - 4) : 2 = 3;

а₂ = (10 + 4) : 2 = 7.

Ответ: Одна из сторон имеет длину 3 см, а другая - 7 см.