Вычислить 30√0,16 + 1/36√144 (0,3/√15) в квадрате √2,5 в квадрате - 2,4 в квадрате

В выражении (30 * √0,16 + 1/36 * √144) преобразуем подкоренные выражения, то есть, разложим на множители: √0,16 = √ (0,4 * 0,4) и √144 = √ (12 * 12). Применим свойство корня, что √ (а * а) = √a² = a, тогда: √ (0,4 * 0,4) = √0,4² = 0,4 и √ (12 * 12) = √12² = 12.

Исходное выражение после преобразований примет вид: 30 * √0,16 + 1/36 * √144 = 30 * 0,4 + 1/36 * 12 = 12 + 12/36 = 12 + 1/3 = 12 1/3.

В выражении (0,3/√15) ² получим (0,3) ² / (√15) ² = 0,09 / 15 = 0,006.

В выражении √ (2,5² - 2,4²) применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b) * (a + b) и получим: √ (2,5² - 2,4²) = √ ((2,5 - 2,4) * (2,5 + 2,4)) = √ (0,1 * 4,9) = √0,49 = √ (0,7 * 0,7) = √0,7² = 0,7.

Ответ: 30 * √0,16 + 1/36 * √144 = 12 1/3; (0,3/√15) ² = 0,006; √ (2,5² - 2,4²) = 0,7.