Решить ... (60/x-1) * 2 - (60/x) * 2=6

(60 / (x - 1)) * 2 - (60/x) * 2 = 6; для удобства последующих вычислений, удобно всё сократить на 2, получим:

60 / (x - 1) - 60/x = 3; левую часть приводим к знаменателю х (х - 1); получим:

(60 х - 60 (х - 1)) / х (х - 1) = 3; открываем скобки, производим возможные упрощения:

60 / (х² - х) = 3; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

3 (х² - х) = 60; сократим всё на 3:

х² - х = 20; приводим к виду квадратного уравнения:

х² - х - 20 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1 + 80 = 81; √Д = 9; находим корни:

х₁ = (1 + 9) / 2 = 10/2 = 5;

х₂ = (1 - 9) / 2 = - 8/2 = - 4.