7^3x=1 и 7^3x=3/5 x = x=

Дано уравнение:

7^{3 x} = 1

или

7^{3 x} - 1 = 0

или

343^{x} = 1

или

343^{x} = 1

- это простейшее показательное ур-ние

Сделаем замену

v = 343^{x}

получим

v - 1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без v) из левой части в правую, получим:

v = 1

Получим ответ: v = 1 делаем обратную замену

343^{x} = v

или

x = {log{v}/log{343)

Тогда, окончательный ответ

x_{1} = 0

Аналогичное решение для 7^{3 x} = 3/5 только ответ будет равен:

x_{1} = log{3/5}}/{log{343}} = 1/log343 (log3 - log5}