Таня за 5 дней прочитала книгу, в которой 138 страниц. Каждый следующий день она читала больше, чем в предыдущий, а в последний день, в воскресенье, она прочитала в 5 раз больше, чем в первый. Какое наибольшее количество страниц могла прочитать Таня в первый день?

Опишем условие задачи через ряд констант (a, b, c, d), которые являются натуральными числами и неизвестную x, выражающую количество страниц прочитанных Таней в первый день.

x - прочитано в первый день;

(x + a) - прочитано во второй день;

(x + a + b) - прочитано в третий день;

(x + a + b + c) - прочитано в четвёртый день;

5 * x - прочитано в воскресенье.

x + (x + a) + (x + a + b) + (x + a + b + c) + 5 * x = 138

9 * x = 138 - c - 2 * b - 3 * a

x = 15 - (c + 2 * b + 3 * a - 3) / 9

Наибольшее значение x будет при минимальных значениях коэффициентов a, b, с. Попытаемся их подобрать.

(c + 2 * b + 3 * a - 3) = 9

с + 2 * b + 3 * a = 12

a = 1, b = 1, c = 7

x = 15 - 1 = 14

Ответ: максимально в первый день Таня могла прочитать 14 страниц.