Запишите в виде степени с целым показателем, номер 589 Никольский а) 2 в 3 с степени * 2 в четвертой степени б) 5 * 5 в 6 степени в) 4 в третий степени * 4 в 2 степени * 4 г) 7 во 2 степени * 7 * 7 в пятой степени

Воспользуемся свойством степени a^n * a^m = a^ (n + m), тогда:

а) 2^3 * 2^4 = 2^ (3 + 4) = 2^7;

б) 5 * 5^6 = 5^1 * 5^6 = 5^ (1 + 6) = 5^7;

в) 4^3 * 4^2 * 4 = 4^ (3 + 2) * 4^1 = 4^5 * 4^1 = 4^ (5 + 1) = 4^6;

г) 7^2 * 7 * 7^5 = 7^2 * 7^1 * 7^5 = 7^ (2 + 1 + 5) = 7^8.