F (x) = х^2-4/х^2+4f ' (x) = (х^2-4/х^2+4) ' =

Производную функции находим как производную дроби - в знаменателе получим квадрат текущего знаменателя, в числителе разность произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя:

F (x) = (x^2 - 4) / (x^2 + 4);

F' (x) = (2 * x * (x^2 + 4) - 2 * x * (x^2 - 4)) / ((x^2 + 4) ^2);

F' (x) = (8 * x + 8 * x) / ((x^2 + 4) ^2);

F' (x) = 16 * x / ((x^2 + 4) ^2.