сократить дробь у^2-49 / y^2-5y-14

Для выполнения данного задания, сократить дробное выражение, воспользуемся формулами сокращенного умножения;

Числитель представляет собой разность квадратов двух величин, который можем записать как произведение суммы на разность этих величин:

(у^2 - 49) = (у + 7) * (у - 7);

Знаменатель преобразуем по формуле разложение квадратного трехчлена на множители, то есть, найдем корни этого трехчлена:

у^2 - 5 у - 14 = 0; у 1 2 = (5 + - 9) / 2; у 1 = (5 + 9) / 2 = 7; у 2 = (5 - 9) / 2 = - 2;

Получаем: у^2 - 5 у - 14 = (х - 7) * (х + 2);

Подставили полученные результаты в исходное выражение:

(у - 7) (у + 7) / (у - 7) (у + 2) = (у + 7) / (у + 2).

Ответ: (у + 7) / (у + 2).