Решите биквадратное уравнение: x^4-29x^2+100=0

Решим уравнение x^4 - 29 * x^2 + 100 = 0. Пусть t = x^2. Подставим переменную в уравнение:

t^2 - 29 * t + 100 = 0.

Найдем дискриминант уравнения по известной формуле:

Д = 29^2 = 400 = 841 - 400 = 441.

Корень из дискриминанта уравнения равен 21.

Выразим корни уравнения:

t1 = (29 - 21) / 2 = 8/2 = 4.

t2 = (29 + 21) / 2 = 50/2 = 25.

Теперь можем найти корни уравнения:

х^2 = 4.

x1 = 2;

x2 = - 2.

х^2 = 25.

x1 = 5;

x2 = - 5.

Ответ: корни уравнения x^4 - 29 * x^2 + 100 = 0 равны - 2, - 5, 2, 5.